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D
A
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$2\sqrt{3}$
B
A
$证明:∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，\ $
$∴AC⊥BD.\ $
$∵BE//AC，CE//BD，$
$∴∠BOC=∠OCE=∠OBE=90°.$
$∴四边形OBEC是矩形.$
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