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C
6.5
$解:四边形PQMN为菱形.$
$证明:如图，连接AC，BD.$
$∵△ADE和△BCE都是等边三角形，$
$∴AE=DE，BE=CE，∠AED=∠BEC=60°.$
$∴∠AEC=∠DEB=120°.$
$∴△AEC≌△DEB(\mathrm{SAS}).$
$∴AC=BD.$
$∵AB，BC，CD，DA的中点分别为P，Q，M，N，$
$∴MQ=NP=\frac{1}{2}BD，MN=PQ=\frac{1}{2}AC.$
$∴MN=NP=PQ=QM.$
$∴四边形PQMN为菱形.$
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