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A
$-\frac{1}{2} $
$解:(1)设\mathrm{B}种防疫用品每箱的成本为x元,则\mathrm{A}种防疫用品每箱的成本为(x+500)元,$
$根据题意,得 \frac{6000}{x+500} = \frac{4500}{x} ,解得x=1500.$
$经检验,x=1500是原方程的解,则x+500=2000.\ $
$答:\mathrm{A,B}两种防疫用品每箱的成本分别为2000元和1500元.$
$(2)设生产m箱\mathrm{B}种防疫用品,则生产(50-m)箱\mathrm{A}种防疫用品,$
$根据题意,得\begin{cases}{m≤25,}\\{2000(50-m)+1500m≤90000,}\end{cases}解得20≤m≤25.$
$又∵m为整数,$
$∴m可以为20,21,22,23,24,25.$
$答:该工厂有6种生产方案.$
$(3)有4种购买方案,最多可购买甲、乙两种设备共33台.$
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$解:有4种购买方案,最多可购买甲、乙两种设备共33台.$
$求法如下:设(2)中的生产成本为w元,则$
$w=2000(50-m)+1500m=-500m+100000,$
$∵-500<0,$
$∴w随m的增大而减小.$
$∴当m=25时,w取得最小值,$
$最小值=-500×25+100000=87500.$
$设购买a台甲种设备,b台乙种设备,$
$根据题意,得2500a+3500b=87500,$
$∴a=35-\frac{7}{5}b.$
$又∵a,b均为正整数,$
$∴\begin{cases}{a=28,}\\{b=5}\end{cases}或\begin{cases}{a=21,}\\{b=10}\end{cases}或\begin{cases}{a=14,}\\{b=15}\end{cases}或\begin{cases}{a=7,}\\{b=20,}\end{cases}$
$∴a+b=33或31或29或27.$
$∵33>31>29>27,$
$∴有4种购买方案,最多可购买甲、乙两种设备共33台. $