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第29页

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$y=-\frac{2}{x} $

$解:(1)∵点A在函数y_1=\frac 2x(x＜0)的图像上，$

$点A的纵坐标为-2，$

$∴-2=\frac{2}{x}，解得x=-1，$

$∴点A的横坐标为-1.$

$(2)∵点B在函数y_2=\frac kx(x＞0，k＞0)的图像上，$

$点B的横坐标为2，∴B(2,\frac{k}{2})，$

$∴PC=OQ=\frac{k}{2}，BQ=2，$

$∵A(-1,-2)，∴OP=CQ=1，AP=2，$

$∴AC=2+\frac{k}{2}，BC=1+2=3，$

$∴S=S_{△ABC}-S_{△PQC}$

$\hspace{0.65cm}=\frac{1}{2}AC•BC-\frac{1}{2}PC•CQ$

$\hspace{0.65cm}=\frac{1}{2}×3×(2+\frac{k}{2})-\frac{1}{2}×\frac{k}{2}×1$

$\hspace{0.65cm}=3+\frac{1}{2}k.$