$解:(1)设线段AC所在直线的函数表达式为y=kx+b.$
$∵A(0,12),C(3,4.5)在线段AC上,$
$∴\begin{cases}{b=12,}\\{3k+b=4.5,}\end{cases}解得\begin{cases}{k=-2.5,}\\{b=12.}\end{cases}$
$∴线段AC的函数表达式为y=-2.5x+12(0≤x<3).$
$(2)∵3×4.5=5×2.7=···=13.5,$
$∴y是x的反比例函数.∴y=\frac{13.5}{x}(x≥3).$
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