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第32页

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$\frac{27}{5} $

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$解:3 .$

$求法如下:∵四边形ABCE为半对角四边形，\ $

$∴∠BCE=45°.$

$∴∠DEC=∠DCE=45°.\ $

$∴CD=DE=1.$

$∴AD=AE+DE=3. $

$解:∵四边形ABCD为平行四边形，$

$∴BC//AD，$

$BC=AD=AE+ED=AE+CE.$

$∴CE=ED.$

$∴∠AEC=2∠EDC=2∠B.$

$又∵AE//BC，$

$∴四边形ABCE是半对角四边形. $

$解:由题意，可知:$

$点A的坐标为(0,6)，点B的坐标为(2\sqrt{3},6)，点E的坐标为(-\sqrt{3},3).$

$当点A，E向左平移a(a＞0)个单位长度后落在反比例函数的图像上时，$

$-a•6=(-\sqrt{3}-a)•3，解得a=\sqrt 3，$

$∴k=-6a=-6\sqrt{3}. $