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第8页

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$\begin{aligned}解：2(x+3)&=3(x-2)\\2x+6&=3x-6\\x&=12\end{aligned}$

检验：当$x=12$时，

$(x-2)(x+3)≠0，$

∴$x=12$是原分式方程的解.

$\begin{aligned}解：x-3+x-2&=-3\\2x&=2\\x&=1\end{aligned}$

检验：当$x=1$时，$x-1≠0，$

∴$x=1$是原分式方程的解.

$\begin{aligned}解：2x&=x-3\\x&=-3\end{aligned}$

检验：当$x=-3$时，

$x(x-3)≠0，$

∴$x=-3$是原分式方程的解.

$\begin{aligned}解：2(x-2)&=3(x+2)\\2x-4&=3x+6\\x&=-10\end{aligned}$

检验：当$x=-10$时，

$(x+2)(x-2)≠0，$

∴$x=-10$是原分式方程

的解.

$\begin{aligned}解：x^2+2(x+3)&=x(x+3)\\x^2+2x+6&=x^2+3x\\x&=6\end{aligned}$

检验：当$x=6$时，

$x(x+2)≠0，$

∴$x=6$是原分式方程的解.

$\begin{aligned}解：2x-9&=3(4x-7)-(3x-9)\\2x-9&=12x-21-3x+9\\7x&=3\\x&=\frac 37\end{aligned}$

检验：当$x=\frac 37$时，$3x-9≠0，$

∴$x=\frac 37$是原分式方程的解.

$\begin{aligned}解：3(x+1)+x^2-1&=x^2\\3x+3+x^2-1&=x^2\\x&=-\frac 23\end{aligned}$

检验：当$x=-\frac {2}{3}$时，

$x^2-1≠0，$

∴$x=-\frac {2}{3}$是原分式方程的解.

$\begin{aligned}解：x+1+2x(x-1)&=2(x+1)(x-1)\\x+1+2x^2-2x&=2x^2-2\\-x&=-3\\x&=3\end{aligned}$

检验：当$x=3$时，$(x+1)(x-1)≠0，$

∴$x=3$是原分式方程的解.

$\begin{aligned}解：1&=2(x-3)-x\\1&=2x-6-x\\x&=7\end{aligned}$

检验：当$x=7$时，

$x-3≠0，$

∴$x=7$是原分式方程的解.

$\begin{aligned}解：2x+2&=x-2\\x&=-4\end{aligned}$

检验：当$x=-4$时，

$x-2≠0，$

∴$x=-4$是原分式方

程的解.

$\begin{aligned}解：3&=2(m-1)-(m+1)\\3&=2m-2-m-1\\m&=6\end{aligned}$

检验：当$m=6$时，

$\ \mathrm {m^2}-1≠0，$

∴$m=6$是原分式方程的解.

$\begin{aligned}解：(2+y)^2+4-y^2&=-16\\y^2+4y+4+4-y^2&=-16\\4y&=-24\\y&=-6\end{aligned}$

检验：当$y=-6$时，$4-y^2≠0，$

∴$y=-6$是原分式方程的解.