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D
0或-1
±1
解:(1)∵x=1是分式方程的增根，
∴1+m=-5，解得m=-6.
(2)∵原分式方程有增根，
∴(x+2)(x-1)=0，解得x=-2或x=1. 
当x=-2时，m=1.5；当x=1时，m=-6.
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$解:(1)x+\frac {20}{x}=9.$
$(2)第n个方程为x+\frac {n(n+1)}{x}=2n+1，$
$方程的解为x=n或x=n+1.\ $
$(3)将原方程变形，$
$得(x+2)+\frac{n(n+1)}{x+2}=n+(n+1)，$
$∴x+2=n或 x+2=n+1，$
$∴方程的解是x=n-2或x=n-1.$
$当n-2=10时，n=12，$
$当n-1=10时，n=11，$
$∴n的值是12或11.$
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解:当m+1=0时，该方程无解，此时m=-1；
当m+1≠0时，要使原方程无解，由(2)得m=-6或m=1.5.
综上，m的值为-1或-6或1.5.
$解:设甲公司单独完成需x周，乙公司单独完成需y周，依题意得\ $
$\begin{cases}{\ 6(\dfrac {1}{x}+\dfrac {1}{y})=1,}\ \\ { \dfrac {4}{x}+\dfrac {9}{y}=1, } \end{cases}\ $
$设\begin{cases}{\ \dfrac{1}{x}=a ,\ }\ \\ {\ \dfrac{1}{y}=b,\ } \end{cases}\ $
$原方程化为\ $
$\begin{cases}{6(a+b)=1,\ }\ \\ {\ 4a+9b=1,} \end{cases}\ $
$解得\begin{cases}{a=\dfrac {1}{10},\ }\ \\ {\ b=\dfrac {1}{15},} \end{cases}\ $
$∴\begin{cases}{x=10,\ }\ \\ {y=15.\ } \end{cases}\ $
$经检验，x=10，y=15是原分式方程的解，$
$∴甲公司单独完成需10周，乙公司单独完成需15周.$
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