零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏 › 第22页

第22页

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EB=BD

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$证明：(1)∵AB⊥DB，AC⊥EC$

$∴∠ABD=∠ACE=90°$

$∴△ABD和△ACE均是直角三角形$

$在Rt△ABD和Rt△ACE中，{{\begin{cases}{{AD=AE}}\\{AB=AC} \end{cases}}}$

$∴Rt△ABD≌Rt△ACE(HL)$

$∴∠ADB=∠AEC$

$证明：(2)∵Rt△ABD≌Rt△ACE$

$∴∠BAD=∠CAE$

$∴∠BAD-∠BAC=∠CAE-∠BAC，即∠CAD=∠BAE$

$在△ACD和△ABE中，$

${{\begin{cases} { {AC=AB，}} \\{∠CAD=∠BAE} \\ {AD=AE} \end{cases}}}$

$∴△ACD≌△ABE(SAS)$

$∴CD=BE$