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A
7
AB
AC
$证明：∵D是线段BC的中点，$
$∴BD=CD.$
$根据画图过程，得 AB=AC，$
$在△ABD 和△ACD 中，\ $
${{\begin{cases} { {AB=AC}} \\{BD=CD} \\ {AD=AD} \end{cases}}}$
$∴ △ABD≌△ACD(SSS)，$
$∴∠ADB=∠ADC=\frac{1}{2}×180°=90°，$
$∴AD⊥BC,$
$∴ 直线AD是BC 的垂直平分线.\ $
$∵ 点 E 在AD上，$
$∴BE=CE$
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