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$解：(1)∵△ABC、△CDE均为等边三角形，$
$∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，$
$∴ ∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE，$
$\ 即 ∠ACE = ∠BCD.\ $
$在△ACE和△BCD中，$
${{\begin{cases} { {AC=BC}} \\{∠ACE=∠BCD} \\ {CE=CD} \end{cases}}}$
$∴ △ACE≌△BCD(SAS),\ $
$∴ AE=BD$
$解：(2)∵△ACE ≌ △BCD$
$∴ ∠CAE = ∠CBD.\ $
$又∵△APC与△BPO的内角和均为180°，∠APC=∠BPO，$
$∴∠BOP=∠ACP=60°，即∠AOB=60°$
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