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B

3
175°
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$证明：(1)如图，连接DE．$

$∵CD是边AB上的高$
$∴∠ADC=∠BDC=90°$
$∵BE是边AC上的中线$
$∴AE=CE$
$∴DE是Rt△ADC斜边上的中线$
$∴DE=CE=AE$
$∵BD=CE$
$∴BD=DE$
$∴点D在BE的垂直平分线上$
证明：(2)∵ DE=AE,
∴ ∠A=∠ADE. 
∵ BD=DE,
∴ ∠DBE=∠DEB.
∵∠ADE是△DBE的外角，
∴∠ADE=∠DBE+∠DEB=2∠DBE,
∴ ∠A=2∠ABE. 
∵ ∠BEC是△ABE 的外角，
∴∠BEC=∠A+∠ABE,
∴∠BEC=3∠ABE
解：(1)如图所示

$解：(2)AD⊥CD，理由：$

$∵直线l垂直平分线段AC，$
$∴AO=CO.$
$又∵在△ABC中，∠ABC=90°，$
$∴ BO=\frac{1}{2}AC，即BO=AO=CO. ∵ DO=BO，$
$∴ DO=AO=CO,$
$∴∠OAD=∠ODA,∠OCD=∠ODC.$
$∵△ADC的内角和为180°,$
$∴∠ODA+∠ODC=\frac{1}{2}×180°=90°，即∠ADC=90°,$
$∴AD⊥CD.\ $
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