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第12页

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稳定性

AB=AC

BD=CD

AP平分∠BAC

$证明：在△ABD和△CAD中$

$\begin{cases}{BD=CD}\\{AB=AC}\\{AD=AD}\end{cases}$

$∴△ABD≌△CAD(\mathrm {SSS})$

$∴∠BAP=∠CAP$

$∴AP平分∠BAC$

$证明：(1)在△ABO和△DCO中$

$\begin{cases}{∠AOB=∠DOC}\\{∠ABO=∠DCO}\\{AB=DC}\end{cases}$

$∴△ABO≌△DCO(\mathrm {AAS})$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$证明：(2)∵△ABO≌△DCO$

$∴∠A=∠D，OA=OD，OB=OC$

$∴OB+OD= OA+OC，即BD=AC$

$在△ABC和△DCB中$

$\begin{cases}AB=DC\\BC=CB\\AC=DB\end{cases}$

$∴△ABC≌ △DCB(\mathrm {SSS})$

$∴∠ABC=∠DCB$

$∴∠ABC-∠ABO=∠DCB-∠DCO$

$\ ∴∠OBC=∠OCB$