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顶角平分线(或底边上的高或底边上的中线)
底角
等边对等角
底边上的高
底边上的中线
顶角平分线
A
D
C
$解：∵AB= AC，D为BC的中点$
$∴∠BAD=∠CAD$
$∵∠BAC=50°$
$∴∠DAC= 25°$
$∵DE⊥AC$
$∴∠ADE=90°- 25°=65°$
$证明：(1)∵AD=CD，∴∠DAC=∠DCA$
$∵AB//CD，∴∠DCA=∠CAB$
$∴∠DAC=∠CAB，∴AC是∠EAB的平分线$
$∵CE⊥AE，CB⊥AB，∴CE=CB$
$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$
$证明：(2)由(1)知，CE=CB$
$∵CE⊥AE，CB⊥AB$
$∴∠CEA=∠CBA=90°$
$在Rt△CEA和Rt△CBA中$
$\begin{cases}AC=AC\\CE=CB\end{cases}$
$∴Rt△CEA≌Rt△CBA(\mathrm {HL})$
$∴AE=AB$
$∵CE=CB$
$∴点A，C在线段BE的垂直平分线上$
$∴AC垂直平分BE$
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