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1或5
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$证明：(1)因为AB=AE,D为线段BE的中点，$
$所以 AD⊥BC.$
$所以∠C+∠DAC=90°.$
$因为∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°,$
$所以∠C=∠BAD.（更多请点击查看作业精灵详解）$
$证明：(2)因为AF//BC，$
$所以∠FAE=∠AEB.$
$因为 AB=AE，$
$所以∠B =∠AEB.\ $
$所以∠B=∠FAE.\ $
$又 EF⊥AE,$
$所以∠AEF=90°.$
$又∠BAC= 90°,\ $
$所以∠AEF = ∠BAC.\ $
$所以△ABC≌△EAF(\mathrm {ASA}).$
$所以AC=EF.$
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