零五网 › 全部参考答案› 经纶学典学霸 › 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】 › 第173页

第173页

信息发布者：

360

∠1-∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°

$∠1-∠2+∠4-∠3$

$+∠5+∠6=360°$

135

$解：(3)t的值为\frac{16}{3}或\frac{34}{3}或\frac{25}{3}或\frac{52}{3}或\frac{61}{3}\ $

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(2)(1)中的结论仍然成立.理由如下:$

$由折叠可知∠A=∠A'，∠B= ∠B'，∠C=∠C'$

$∵∠1+∠AEA'=180°，∠2+∠ADA'=180°$

$∴∠1+∠AEA'+∠2+∠ADA'=360°$

$∵∠A+∠AEA'+∠A'+∠ADA'=360°$

$∴∠1+∠2=2∠A$

$同理，∠3+∠4=2∠B，∠5+∠6=2∠C$

$∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6$

$=2∠A+2∠B+2∠C$

$=2(∠A+∠B+∠C)$

$=360°$

$解：2∠PFQ-∠PEQ=180°,理由如下:$

$如图①，延长PE交CD于G$

$设PE、FQ交于点H$

$设∠BPE=2α$

$则∠FPE=\frac{1}{2}∠BPE=α$

$∵AB//CD$

$∴∠PGQ=∠BPE=2α$

$∵∠GEQ=180°-∠PEQ$

$ \begin{aligned} ∴∠EQC&=∠QEG+∠PGQ \\ &=180°-∠PEQ+2α \\ ∴∠HQE&=\frac{1}{2}∠EQC \\ &=90°+α-\frac{1}{2}∠PEQ \\ \end{aligned}$

$在△EQH和△PFH中$

$∵∠PEQ+∠HQE+∠EHQ=180°$

$∠FPH+∠FHP+∠PFH=180°$

$∠PHF=∠EHQ$

$∴∠PEQ+∠HQE=∠FPH+∠PFH$

$即∠PEQ+90°+α-\frac{1}{2}∠PEQ$

$=α+∠PFQ$

$∴2∠PFQ-∠PEQ=180°$