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第174页

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$解：(1)∵1※(-1)=-4，3※2=4$

$∴a+b+2=-4，3a-2b+2=4$

$即\begin{cases}{a+b=-6}\\{3a-2b=2}\end{cases}，解得\begin{cases}{a=-2}\\{b=-4}\end{cases}$

$∴a的值为-2，b的值为-4.$

$(2)∵x≠y，∴x-y≠0$

$∵x※y=y※x$

$∴ax-by+2=ay-bx+2$

$∴ax-ay+bx-by=0$

$∴a(x-y)+b(x-y)=0$

$∴(x-y)(a+b)=0$

$∴a+b=0$

$∴a=-b$

$∴a、b之间的数量关系为a=-b$

②③

$解：(2)∵有序数对(p+q,p+5)为方程2x-y=1的$

$一个数对解$

$∴2(p+q)-(p+5)=1，整理得p+2q=6$

$∵P、q为正整数$

$∴\begin{cases}{p=4}\\{q=1}\end{cases}，或\begin{cases}{p=2}\\{q=2}\end{cases}$

$(3)∵有序数对(m,n)是二元一次方程-3x+2y-3=0$

$的一个数对解，∴-3m+2n-3=0，设m+n=k$

$联立\begin{cases}{-3m+2n-3=0}\\{m+n=k}\end{cases}，解得\begin{cases}{m=\frac{2k-3}{5}}\\{n=\frac{3k+3}{5}}\end{cases}$

$∵-3＜m-n＜1$

$∴-3＜ \frac{2k-3}{5} -\frac{3k+3}{5}＜1$

$∴-11＜k＜9，即-11＜m+n＜9.$

$解：(1)由题意得，c=(4+1)×(-2+1)=-5$

$即所求a、b的“和积数”c为-5.$

$(2)由题意，c=(a+1)(b+1)=ab+a+b+1$

$∵ab=\frac{1}{2}，a²+b²=8$

$∴(a+b)²=a²+b²+2ab=8+1=9$

$∴a+b=±3$

$∴c=\frac{1}{2}+3+1=\frac{9}{2}$

$或c=\frac{1}{2}-3+1=-\frac{3}{2}$

$∴c=\frac{9}{2}或c=-\frac{3}{2}$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：由题意，c=(a+1)(b+1)，$

$∵a=x+1$

$ \begin{aligned} c&=x³+4x²+5x+2 \\ &=x³+ 2x²+2x²+5x+2 \\ &=x²(x+2)+(2x+1)(x+2) \\ &=(x+2)(x²+2x+1) \\ \end{aligned}$

$∴(x+2)(b+1)=(x+2)(x²+2x+1)$

$①若x=-2$

$式子(x+2)(b+1)=(x+2)(x²+2x+1)$

$变为0·(b+1)=0$

$∴b为任何数，a+b不存在最小值$

$②若x≠-2$

$则b+1=x²+2x+1$

$∴b=x²+2x$

$ \begin{aligned} ∴a+b&=x²+2x+x+2 \\ &=x²+3x+2 \\ &=x²+3x+ \frac{9}{4}-\frac{1}{4} \\ &=(x+ \frac{3}{2} )²-\frac{1}{4} \\ \end{aligned}$

$∴当x=-\frac{3}{2} 时，a+b有最小值为-\frac{1}{4}$