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第175页

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(x-1)(x+2)

(x+1)(2x-7)

$解：(2)四边形ABCD是对补四边形.理由:$

$如图，∠BEC是△ABE的外角$

$∴∠BEC=∠1+∠3$

$又∵∠ABC=∠BEC$

$∴∠2+∠3=∠1+∠3，∴∠1=∠2$

$∵CF⊥BD，∴∠BGC=90°$

$在Rt△BGC中，∠BGC=90°$

$∴∠2+∠BCG=90°$

$又.∠1=∠2， ∴∠1+∠BCG=90°$

$∵AC、CF分别平分∠BAD、∠BCD$

$∴∠BAD=2∠1，∠BCD=2∠BCG$

$∴∠BAD+∠BCD=2(∠1+∠BCG)=180°$

$∴四边形ABCD是对补四边形$

$(3)∠AOC-∠D=90°$

$或∠D+∠AOC=90°或∠D-∠AOC=90°$

$解：(2)当x=1时，x³+3x²-4=0$

$ \begin{aligned}x³+3x²-4&=(x-1)(x²+ax+b) \\ &=x³+ ax²+bx-x²-ax-b \\ &=x³+(a-1)x²+(b-a)x-b \\ \end{aligned}$

$∴a-1=3，b-a=0，b=4$

$∴a=4，b=4$

$ \begin{aligned}∴x³+3x²-4&=(x-1)(x²+4x+4) \\ &=(x-1)(x+2)² \\ \end{aligned}$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：①根据题意得，x=2时，x²+mx-n=0$

$把x=2代入x²+mx-n=0，得2²+2m-n=0$

$∴.2m-n=-4$

$∴ \frac{9^m}{3^n} =3^{2m-n}=3^{-4}= \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}$

$②根据题意得，x=2和x=-1时$

$x⁴+mx³+nx-16=0$

$把x=2和x=-1代入$

$得\begin{cases}{16+8m+2n-16=0}\\{1-m-n-16=0}\end{cases}$

$∴ \begin{cases}{m=5}\\{n=-20}\end{cases}$

$∴mn=-100.$