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B
A
C
35°
等腰三角形
$\sqrt{2} $
$证明：连接BD$
$∵C是\widehat{BD}的中点，∴\widehat{BC}=\widehat{DC}$
$∴BC=DC，∴∠CDB=∠CBD$
$∵DC=CP，∴∠P=∠CDP$
$∵∠CBD+∠CDB+∠P+∠CDP=180°$
$∴2(∠CDB+∠CDP)=180°，即2∠BDP=180°$
$∴∠BDP=90°$
$∴∠ADB=180°-∠BDP=90°，∴AB 是⊙O的直径$
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