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D
C
B
5
$2 \sqrt{2} $
$2 \sqrt{3} $
$证明：连接EF$
$∵AD是△ABC的角平分线$
$∴∠BAD=∠CAD$
$∵∠ADE=∠BAD+∠B，∠DAE=∠CAD+∠CAE，且∠B=∠CAE$
$∴∠ADE=∠DAE，∴ED=EA$
$∵ED 为\odot C 的直径，∴∠DFE= 90°$
$∴EF⊥AD$
$∴F 是AD的中点$
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