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证明：∵AD是△ABC的中线
∴BD=DC
∴在△BDN和△CDM中，
$\begin{cases}{BD=CD} \\ {∠BDN=∠CDM} \\{DN=DM}\end{cases}$
∴△BDN≌△CDM(SAS)
证明：∵AD是△ABC的中线，且AD⊥BC
∴DB=DC，∠ADB=∠ADC=90°
∴在△ADB和△ADC中，
$\begin{cases}{AD=AD} \\ {∠ADB=∠ADC} \\{DB=DC}\end{cases}$
∴△ADB≌△ADC(SAS)
∴AB=AC
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