零五网 › 全部参考答案› 补充习题答案 › 苏科版数学补充习题八年级上下册答案 › 第52页

第52页

信息发布者：

216

解：(1) $S_{△ABC}=4×4-\frac12×4×2-$

$\frac12×1×2-\frac12×4×3=5$

(2)△ABC是直角三角形，理由如下：

∵AC²=1²+2²=5，BC²=4²+2²=20，

AB²=4²+3²=25

∴AC²+BC²=AB²

∴∠ACB=90°

∴△ABC是直角三角形

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：∵四边形ABCD是正方形$

$∴AB=BC，∠ABC=90°$

$∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°$

$∵AE⊥ l、CF⊥ l$

$∴∠AEB=∠BFC=90°$

$∴∠BCF+∠CBF=90°$

$∴∠ABE=90°-∠CBF=∠BCF$

$∴在△ABE和△BCF中，$

$ \begin{cases}{∠AEB=∠BFC}\\{∠ABE=∠BCF}\\{AB=BC}\end{cases}$

$∴△ABE≌△BCF(AAS)$

$∴BE=CF=2$

$∴在Rt△ABE中，AB²=AE²+BE²=1²+2²=5$

$所以，正方形ABCD的面积=AB²=5$