解:由题意可得:设这4个函数图像交点分别为A,B,C,D,则
$联立方程组 \left\{ \begin{array}{l}{y=3x+4} \\ {y=x+1} \end{array} \right.$
$解得 \left\{ \begin{array}{l}{x=-1.5} \\ {y=-0.5} \end{array} \right.$
∴一次函数y=3x+4与一次函数y=x+1的图像的交点坐标为A(-1.5,-0.5)
$联立方程组 \left\{ \begin{array}{l}{y=3x+4} \\ {y=x-3} \end{array} \right.$
$解得 \left\{ \begin{array}{l}{x=-3.5} \\ {y=-6.5} \end{array} \right.$
∴一次函数y=3x+4与一次函数y=x-3的图像的交点坐标为B(-3.5,-6.5)
$联立方程组 \left\{ \begin{array}{l}{y=3x-2} \\ {y=x-3} \end{array} \right.$
$解得 \left\{ \begin{array}{l}{x=-0.5} \\ {y=-3.5} \end{array} \right.$
∴一次函数y=3x-2与一次函数y=x-3的图像的交点坐标为C(-0.5,-3.5)
$联立方程组 \left\{ \begin{array}{l}{y=3x-2} \\ {y=x+1} \end{array} \right.$
$解得 \left\{ \begin{array}{l}{x=1.5} \\ {y=2.5} \end{array} \right.$
∴一次函数y=3x-2与一次函数y=x+1的图像的交点坐标为D(1.5,2.5)
∴这4个函数图像交点的坐标分别为:
A(-1.5,-0.5);B(-3.5,-6.5);C(-0.5,-3.5);D(1.5,2.5)