第99页 - 苏科版数学补充习题八年级上下册答案

2x-y=3

（1，-1）

$\{\begin{array}{l}y=\frac{2}{5} x-\frac{7}{5} \\ y=-\frac{2}{3} x-\frac{1}{3}\end{array}.$

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解：设直线 $l_1$的解析式为y=kx+b（k≠0），将（0，1）和（-2，-3）两点的坐标代入，得：

$ \begin{cases} 1=b\\ -3=-2k+b\\\end{cases}$

解得 $\begin{cases} k=2\\ b=1\\\end{cases}$

∴直线 $l_1$的解析式为y=2x+1，变形得2x-y=-1

设直线 $l_2$的解析式为y=mx+c（m≠0），将（0，-1）和（-2，-3）两点的坐标代入，得：

$ \begin{cases} -1=c\\ -3=-2m+c\\\end{cases}$

解得 $\begin{cases} m=1\\ c=-1\\\end{cases}$

∴直线 $l_2$的解析式为y=x-1，变形得x-y=1

∴两条直线 $l_1$和 $l_2$的交点的坐标可以看作是方程组 $\begin{cases} x-y=1\\ 2x-y=-1\\\end{cases}$的解。

解：设直线 $l_1$的解析式为y=kx+b

根据题意得：

$\left\{ \begin{array}{l}{8k+b=0} \\ {b=-5} \end{array} \right.$

解得： $\left\{ \begin{array}{l}{k=\frac{5}{8}} \\ {b=-5} \end{array} \right.$

∴直线 $l_1$的解析式为y= $\frac{5}{8}$x-5

∵B（0，-5），C（0，-1）

∴OB=5，OC=1，则BC=5-1=4

设D（x，y），则

△DCB的面积= $\frac{1}{2}$×4×|x|=8

解得：x=±4

∵D点在第四象限，则x＞0

∴x=4，代入y= $\frac{5}{8}$x-5得：y= $-\frac{5}{2}$

∴D（4， $-\frac{5}{2}$）

解：设直线 $l_2$的解析式为y=ax+c

根据题意得：

$\left\{ \begin{array}{l}{4a+c=-\frac{5}{2}} \\ {c=-1} \end{array} \right.$

解得： $\left\{ \begin{array}{l}{a=-\frac{3}{8}} \\ {c=-1} \end{array} \right.$

∴直线 $l_2$的解析式为y= $-\frac{3}{8}$x-1

∵ $l_1$、 $l_2$相交于点D

∴点D的坐标是方程组 $\left\{ \begin{array}{l}{y=\frac{5}{8}x-5} \\ {y=-\frac{3}{8}x-1} \end{array} \right.$的解。