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第134页

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$解：(1)每一个锐角的补角与余角的差都是90°。$

$(2)因为任意锐角∠α的余角为90°－∠α,$

$补角为180°－∠α,$

$所以∠α的补角与余角的差为：$

$(180°－∠α)-(90°-∠α)=90°$

$145°$

$45°$

$40°$

$(3)解：∠AOC+∠BOD=180°理由如下:$

$因为 ∠AOB=∠COD=90°,$

$ \begin{aligned} 所以∠AOC+∠BOD&=∠AOB+∠BOC+∠BOD \\ &=∠AOB+∠COD \\ &=180° \\ \end{aligned}$

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$解：(4)分类讨论如下:$

$①若顺时针旋转。$

$则当OD 与AB所在直线形成90°角时，$

$∠AOD=30°; $

$当CD与OB所在直线形成90°角时，$

$∠AOD=45°; $

$当 CD 与AB 所在直线形成 90°角时，$

$∠AOD=75°; $

$②若逆时针旋转$

$则当 OC与AB所在直线形成 90°角时，$

$∠AOD=60°; $

$当CD与OA所在直线形成90°角时，$

$∠AOD=45° $

$综上所述，∠AOD 度数的所有可能值为：$

$30°,45°,75°,60°。 $