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D
垂线段最短
A
A

C
两点之间，线段最短
$解：因为 OM⊥AB，$
$所以∠BOM=90°$
$\ 因为∠AOC=40°,$
$所以∠BOD=∠AOC=40°,$
$所以∠DOM=∠BOD+∠BOM=130°$
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$解：(1)因为∠1+∠2=180°,$
$∠1+∠DBE=180°,$
$\ 所以∠2=∠DBE,$
$所以AB//CD，$
$所以∠CBE=∠C.因为∠A=∠C，$
$所以∠A=∠CBE$
$所以AD//BC$
$(2)解：因为 DA 平分∠BDF，$
$所以∠ADB= ∠ADF$
$因为AB//CD,$
$所以∠A=∠ADF，$
$所以∠ADB=∠A$
$因为AD//BC，$
$所以∠ADB=∠DBC,∠A=∠CBE，$
$所以∠DBC=∠CBE,$
$所以BC平分∠DBE$
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