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相等关系

检验

没有

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$ 解：不能理由： $

$ 设经过 x\ \mathrm {s}，线段 P Q 能将 \triangle A B C 分成面积相等的两部分. $

$ 由题意知 A P=x\ \mathrm {cm}， B Q=2 x\ \mathrm {cm}，则 B P=(6-x)\ \mathrm {cm}，$

$ \therefore \frac {1}{2}(6-x) \cdot 2 x=\frac {1}{2} \times \frac {1}{2} \times 6 \times 8 .$

$ \therefore x^2-6 x+12=0 .\because b^2-4\ \mathrm {a} c\lt 0，此方程无解，$

$ \therefore 线段 P Q 不能将 \triangle A B C 分成面积相等的两部分.$

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$解：设经过 t s 后， \triangle D P C 是直角三角形.$

$根据题意，得\ $

$A P=t\ \mathrm {cm}，则 B P=(9-t)\ \mathrm {cm} .$

$\because \angle D P C=90^{\circ}，$

$\therefore D P^2+C P^2=CD²，$

$即AD²+AP²+BP²+BC²=CD²$

$\therefore 2 \times(2 \sqrt{2})^2+t^2+(9-t)^2=9^2，$

$解得 t=1或 t=8 .$

$\therefore 经过 1\ \mathrm {s} 或 8\ \mathrm {s} 后， \triangle D P C 是直角三角形，\ $

$且 \angle D P C=90^{\circ}。 $