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第52页

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相切

内

外切

130°

$(2,3)$

$ 解： \because O 是 \triangle A B C 的内切圆，切点分别是 D 、 E，$

$ \therefore O D \perp A B， O E \perp B C，$

$ \therefore \angle B D O=\angle B E O=90^{\circ}，$

$ \because \angle D O E=130^{\circ}，$

$ \therefore \angle B=180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ}，$

$ \because \angle C=60^{\circ}，$

$ \therefore \angle A=180^{\circ}-\angle B-\angle C=180^{\circ}-60^{\circ}-50^{\circ}=70^{\circ}$

$ 解：过点 O 作 O E \perp B C 于点 E .\because \odot O 与菱形 A B C D 的 B C 边相切于点 E，$

$ \therefore O E 即为菱形 A B C D 的内切圆半径. $

$ 在菱形 A B C D 中，对角线 A C 与 B D 相交于点 O， A C=8， B D=6，$

$ \therefore B O=3， C O=4， A C \perp B D .\therefore B C=\sqrt{3^2+4^2}=5 .$

$ \because O E \perp B C，\therefore E O \cdot B C=B O \cdot C O .$

$ \therefore E O=\frac {B O \cdot C O}{B C}=\frac {12}{5}， $

$ 即菱形 A B C D 的内切圆半径长为 \frac {12}{5} $