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解：∵​$4(1-x)²=25$​
∴​$(1-x)²=\frac {25}{4}$​
​$1-x=±\frac 52$​
∴​$x_{1}=\frac {7}{2}$​，​$x_{2}=-\frac {3}{2}$​
解：​$2x-1=±(3-x)$​
​$x_{1}=-2$​，​$x_{2}=\frac {4}{3}$​
解：​$-\frac {1}{3}(x-2)²=-\frac {3}{4}$​
​$(x-2)²=\frac {9}{4}$​
​$x-2=±\frac {3}{2}$​
​$x_{1}=\frac {7}{2}$​，​$x_{2}=\frac {1}{2}$​
解：​$x²-2x=1$​
​$x²-2x+1=1+1$​
​$(x-1)²=2$​
∴​$x-1=±\sqrt {2}$​
∴​$x_{1}=1+ \sqrt {2}$​，​$x_{2}=1-\sqrt {2}$​
解：​$x²-4x+4=4+4$​
​$(x-2)²=8$​
​$x-2=±2\sqrt 2$​
​$x_{1}=2+2\sqrt 2$​，​$x_{2}=2-2\sqrt 2$​
解：​$x²+10x=9975$​
​$x²+10x+25=9975+25$​
​$(x+5)²=10000$​
​$x+5=±100$​
​$x_{1}=95$​，​$x_{2}=-105$​
解：​$3x(4-x)+2(4-x)=0$​
​$(4-x)(3x+2)=0$​
​$x_{1}=4$​，​$x_{2}=-\frac {2}{3}$​
解：​$2(x-1)²+(x-1)=0$​
​$ (x-1)[2(x-1)+1]=0$​
​$(x-1)(2x-1)=0$​
​$x_{1}=1$​，​$x_{2}=\frac {1}{2} $​
解：原方程可化为​$(x+2)(x-2)-2(x+2)=0$​
​$(x+2)(x-2-2)=0$​
​$(x+2)(x-4)=0$​
​$x_{1}=-2$​，​$x_{2}=4$​
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