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第12页

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解：$a=4$，$b=2$，$c=-1$

$△=2²-4×4×(-1)=4+16=20＞0$

$x=\frac {-2±2\sqrt {5}}{8}$

$x_{1}=\frac {-1-\sqrt {5}}{4}$，$x_{2}=\frac {-1+\sqrt {5}}4$

解：$(1)$整理得$2x^2-4x-3=0$

$a=2$，$b=-4$，$c=-3$

$△=(-4)^2-4×2×(-3)=40＞0$

$x=\frac {4±\sqrt {40}}4=\frac {2±\sqrt {10}}2$

$x_1=\frac {2+\sqrt {10}}2 $，$x_2=\frac {2-\sqrt {10}}2$

$(2)$整理得$2y²-2y-1=0$

$a=2$，$b=-2$，$c= -1$

$△=(-2)²-4×2×(-1)=12＞0$

$y=\frac {2±2\sqrt 3}{4}=\frac {1±\sqrt {3}}{2}$

$y_{1}=\frac {1+\sqrt {3}}{2}$，$y_{2}= \frac {1-\sqrt {3}}{2}$

解：$(1)(y-6)(y-1)=0$

$y_{1}=6$，$y_{2}=1$

$(2)(x+3)(x-5)=0$

$x_{1}=-3$，$x_{2}=5$

解：当$x-1≥0$，即$x≥1$时，

方程化为$x²-3x+2=0$

即$(x-2)(x-1)=0$

解得$x_{1}=1$，$x_{2}=2$

当$x-1<0$，即$x<1$时，

方程化为$x²+3x-4=0$

即$(x-1)(x+4)=0$

解得$x_{3}=-4$，$x_{4}=1($舍去$)$

$x_{1}=1$，$x_{2}=2$，$x_{3}=-4$

降次

解：$(2)$设$x²-x=y$

则原方程可化为$y²-4y-12=0①$

解$①$得$y_{1}=-2$，$y_{2}=6$

当$y=-2$时，$x²-x=-2$，方程无实数解

当$y=6$时，$x²-x=6$

解得$x_{1}=-2$，$x_{2}=3$

∴原方程的解为$x_{1}=-2$，$x_{2}=3$