零五网 › 全部参考答案› 5年中考3年模拟答案 › 5年中考3年模拟中考数学 › 第13页

第13页

信息发布者：

$-\frac {1}{4}$

解：∵$x_1$，$x_2$是一元二次方程的两个根

∴$x_1+x_2=\frac {5}{2}$，$x_1x_2=\frac {1}{2}$

$(1)x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(\frac 52)^2-2×\frac 12=\frac {21}{4}$

$(2)(x_1-3)(x_2-3)=x_1x_2-3(x_1+x_2)+9$

$=\frac 12-3×\frac 52+9=2$

$解：(1)∵方程x²-2x+m=0有两个实数根$

$∴△=(-2)²-4m≥0，解得m≤1$

$故m 的取值范围是m≤1$

$(2)由根与系数的关系可知$

$x_{1}+x_{2}=2，x_{1}x_{2}=m$

$∵x_{1}+3x_{2}=3$

$∴2+2x_{2}=3，解得x_{2}=\frac {1}{2}$

$∴x_{1}=2-\frac {1}{2}=\frac {3}{2}$

$∴m=x_{1}x_{2}=\frac {3}{4}$