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A
D
B
解：​$(1)$​相同点：形状都是抛物线，对称轴都是​$y$​轴；
 不同点：函数​$y=\frac 13x²+1$​的图象开口向上，
顶点坐标是​$(0$​，​$1)$​
函数​$y=-\frac 13x^2-1$​的图象开口向下，
顶点坐标是​$(0$​，​$-1)$​
​$(2)$​相同点：图象的开口大小相同；
不同点：对于函数​$y=\frac 13x²+1$​
当​$x<0$​时，​$y$​随​$x$​的增大而减小，
当​$x>0$​时，​$y$​随​$x$​的增大而增大；
对于函数​$y=-\frac 13x^2-1$​
当​$x<0$​时，​$y$​随​$x$​的增大而增大，
当​$x>0$​时，​$y$​随​$x$​的增大而减小
下
1 
C
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8
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