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解：​$(2)w=(x-20)(-2x+80)=-2x²+120x -1600$​
∴​$w$​与​$x$​之间的函数关系式为​$w=-2x²+120x-1600$​
​$(3)w=-2x²+120x-1600=-2(x-30)²+200$​
∵​$-2<0$​
∴当​$x=30$​时，​$W $​取最大值，最大值为​$200$​
答：该种健身球的销售单价定为​$30$​元时，
每天的销售利润最大，最大利润是​$200$​元​$.$​
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