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B
9.1 
C
解：​$(1)$​由题意知，抛物线的顶点坐标为​$(5$​，​$3.5)$​
设抛物线的表达式为​$y=a(x-5)²+3.5$​
将​$(0$​，​$1)$​代入得​$1=25a+3.5$​，解得​$a=-\frac {1}{10}$​
∴​$y=-\frac {1}{10}(x-5)²+3.5=-\frac {1}{10}x^2+x+1$​
​$(2)$​当​$y=1.9$​时，​$-\frac {1}{10}x²+x+1=1.9$​
解得​$x=1$​或​$x= 9$​
∴她与哥哥的水平距离为​$4-1=3(\mathrm {m})$​
或​$9-4=5(\mathrm {m})$​
答：当哥哥的头顶恰好接触到水柱时，
小红与哥哥的水平距离是​$3m $​或​$5m.$​
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