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①②④
100°
$ 证明：(1)在△ABC和△CDA中$
$ \begin{cases}AB=DC\\BC=AD\\AC=AC\end{cases}$
$ ∴△ABC≌△CDA(\mathrm {SSS})$
$ $
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$证明：∵AD=BF$
$∴AD+ DB= BF+ BD，即AB=DF$
$在△ABC和△FDE中$
$\begin{cases}AC= FE \\BC= DE\\AB= FD\end{cases}$
$∴△ABC≌△FDE ( SSS )$
$∴∠C=∠E$
$ 解： AD⊥BC$
$ 理由： ∵AD是BC上的中线$
$ ∴BD=CD$
$ 在△ABD和△ACD中$
$ \begin{cases}AB= AC\\AD= AD\\BD= CD\end{cases}$
$ ∴△ABD≌△ACD ( SSS )$
$∴∠ADB=∠ADC∵∠ADB+∠ADC=180°$
$ ∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC$
$证明：(2)∵△ABC≌△CDA$
$∴∠BCA=∠DAC$
$∴AD//BC $
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