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第21页

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5或10

$(1)证明：∵∠C=∠D=90°$

$∴△ABC和△BAD都是直角三角形$

$在Rt△ABC和Rt△BAD中$

${{\begin{cases}{{BC=AD}}\\{AB=BA}\end{cases}}}$

$∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)$

$(2)解：∵Rt△ABC≌Rt△BAD$

$∴∠ABC=∠BAD=35°$

$∵∠C=90°$

$∴∠BAC=90°-35°=55°$

$∴∠CAO=∠CAB-∠BAD=20°$

$证明：连接AC,AD\ $

$在△ABC和△AED中$

${{\begin{cases}{{AB=AE}}\\{∠B=∠E}\\{BC=ED}\end{cases}}}$

$∴△ABC≌△AED(SAS) $

$∴AC=AD$

$∵AF⊥CD$

$∴∠AFC=∠AFD=90°$

$在Rt△ACF和Rt△ADF中$

${{\begin{cases}{{AC=AD}}\\{AF=AF}\end{cases}}} $

$∴Rt△ACF≌Rt△ADF(HL)$

$∴CF=DF$

$(1)证明：∵AC平分∠BAF$

$∴∠CAE=∠CAF$

$∵CE⊥AB,CF⊥AF$

$∴∠CEA=∠CEB=∠F=90°$

$在△ACE和△ACF中$

${{\begin{cases} {∠CEA=∠F}\\{∠CAE=∠CAF}\\{AC=AC}\end{cases}}}$

$∴△ACE≌△ACF(AAS) $

$∴CE=CF$

$在Rt△CDF和Rt△CBE中$

${{\begin{cases}{{CD=CB}}\\{CF=CE}\end{cases}}}$

$∴Rt△CDF≌Rt△CBE(HL)$

$∴BE=DF$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$12.(2)解:由(1)知△ACE≌△ACF$

$∴AE=AF$

$又由(1)知BE=DF$

$∴AD+DF=AB-DF$

$∵AB=21,AD=9$

$∴9+DF=21-DF$

$∴DF=6$