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$(1)解：如图，作点A关于直线l的对称点A',连接A'B 交直线l于$
$点P，则点P即为所求$
$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：如图所示，点M，N即为$
$所求$

$解：作出点A关于l_1的对称点E$
$点B关于l_2的对称点 F,连接EF$
$分别交l_1，l_2于点C,D,如图$
$则放羊的位置是点C,饮水的位置$
$是点D,AC-CD-BD是山娃走的最$
$短路线$

$解：如答图，过点B作BC垂直于国道，且使BC等于国道宽a,连接AC$
$交国道边缘于点M,作MN//BC,MN即为所求.理由如下:$
$两点之间线段最短$

$解：如图所示，点P即为$
$所求$

$1.(2)解：如图，在直线l上任取另一点Q，连接$
$QA',QA,QB$
$∵点A与点A'关于直线l成轴对称$
$点P,Q在直线l上$
$∴PA=PA',QA=QA'\ $
$∵QA'+QB≥A'B$
$∴QA+QB≥A'B$
$即QA+QB≥A'P+BP$
$∴PA+PB≤QA+QB$
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