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不是
$解：如图，连接BE,与AD交于$
$点P，此时PE+PC最小$
$∵△ABC是等边三角形$
$AD⊥BC$
$∴PC=PB$
$∴PE+PC=PB+PE=BE$
$即BE就是PE+PC的最小值$
$∵AD=12,E是边AC的中点$
$∴BE=AD=12$
$∴PE+PC的最小值是12$

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$解：(2)如图所示，△A'B'C'即$
$为所作$
$(3)如图所示，点P即为所作$

$解：(1)以点B为圆心,任意长为半径作弧，交AB,BC于点$
$M，N$
$(2)分别以M，N为圆心，大于\frac{1}{2}MN为半径作弧，两弧交于$
$点F$
$(3)连接BF,BF为∠ABC的平分线$
$(4)以点B为圆心，BD为半径作弧，交AB于点G，连接DG$
$交BF于点E，则点E即为所求$

$7.解:如图，作点A关于直线BC和直线CD的$
$对称点 A',A'',连接A'A''，交BC于点M，交$
$CD于点N，则A'A''即为△AMN的周长最小值$
$∵∠DAB=100°$
$∴∠A'+∠A''=180°-∠BAD=180°-100°=80°$
$∵∠A'=∠MAA',∠NAD=∠A''$
$且∠A'+∠MAA'=∠AMN$
$∠NAD+∠A''=∠ANM\ $
$∴∠AMN+∠ANM$
$=∠A'+∠MAA'+∠NAD+∠A'' $
$=2(∠A'+∠A'')$
$=2×80°$
$=160°$
$∴∠MAN=180°-160°=20°$
$故当△AMN周长最小时，∠MAN的度数是20°$
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