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C
$解：∵DE垂直平分BC$
$∴DB=DC$
$∵△ACD的周长是14cm$
$∴AD+CD+AC=14(cm)$
$∴AD+BD+AC=14(cm)$
$即AB+AC=14(cm)$
$∵AB比AC长2cm$
$∴\begin{cases}{AB+AC=14}\\{AB-AC=2}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{AB=8}\\{AC=6}\end{cases}$
$∴AB的长为8cm，AC的长为6cm$
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$3.(1)解：①∵△ADE的周长为8cm\ $
$∴AD+DE+AE=8(cm)$
$∵l_1垂直平分线段AB,l_2垂直平分线段AC\ $
$∴DA=DB,EA=EC\ $
$∵BC=BD+DE+EC$
$∴BC=AD+DE+AE=8(cm)$
$②∵△OBC的周长为20cm\ $
$∴OB+BC+OC=20(cm)$
$∵BC=8cm$
$∴OB+OC=12(cm)$
$∵l_1垂直平分线段AB,l_2垂直平分线段AC\ $
$∴OA=OB,OA=OC$
$∴2OA=12cm$
$∴OA=6cm$
$3.(2)解：∵∠BAC=120°$
$∴∠ABC+∠ACB=60°$
$∵DA=DB,EA=EC\ $
$∴∠BAD=∠ABC$
$∠EAC=∠ACB\ $
$∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠EAC$
$=120°-60°=60°$
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