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C
①②④
$17.5$
$解：(1)∵|a-3|+(b-4)^{2}=0$
$∴\begin{cases}{a-3=0}\\{b-4=0}\end{cases}$
$∴\begin{cases}{a=3}\\{b=4}\end{cases}$
$∵3,4,c为三角形的三边长$
$∴第三边长c的取值范围是1\lt c\lt 7$
$(2)当腰长为3时，此时三边分别为3,3,4,$
$周长为10; 当腰长为4时，此时三边分别$
$为4，4,3,周长为11. 综上，该三角形的周$
$长为10或11$
$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$
$4.(3)解：∵等腰三角形DEF中一个内角的$
$度数为x°，另一个 内角的度数为(2x-20)°$
$∴第三个内角的度数为$
$180°-x°-(2x-20)°=(200-3x)°$
$分三种情况讨论如下:$
$若x=2x-20，则x=20$
$此时三角形的三个内角的度数分别为$
$20°,20°,140° $
$若x=200-3x，则x=50$
$此时三角形的三个内角的度数分别为$
$50°,50°,80°$
$若200-3x=2x-20，则x=44$
$此时三角形的三个内角的度数分别为$
$44°,68°,68°$
$综上，该三角形的三个内角的度数分别为$
$20°,20°,140°或50°,50°,80°或44°,68°,68° $
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