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第15页

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30°或150°或90°

等边

$(2)解：AD-CF的值不变$

$理由: ∵∠ACB=90°$

$∠A=30°，BC=2$

$∴AB=2BC=4\ $

$∵BF+CF=2$

$∴BF=2-CF$

$又∵△BDF是等边三角形$

$∴BD=BF=2-CF\ $

$∴AD=4-(2-CF)=2+CF$

$∴AD-CF=2+CF-CF=2$

$(3)（更多请点击查看作业精灵$

$详解）$

$3.(3)解:∵EF//AB\ $

$∴∠CEF=∠A=30°$

$∠FED=∠ADE=90°$

$∴在Rt△CEF中,CF=\frac{1}{2}EF$

$∵在Rt△EFD中，∠EDF=30°\ $

$∴EF=\frac{1}{2}DF$

$∴CF=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}DF=\frac{1}{4}DF$

$∴DF=BF=BC-CF=2-CF\ $

$∴CF=\frac{1}{4}(2-CF)$

$解得CF=\frac{2}{5}$

$由(2)知AD-CF=2$

$∴AD=2+CF=2+\frac{2}{5}=\frac{12}{5}$

$∴AD的长为\frac{12}{5} $