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第28页

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$(-\frac{8}{5}，-\frac{4}{5}) $

$(1)解：∵直线y=kx+3与y轴交于点B$

$∴B(0,3)，即OB=3\ $

$∵\frac{OB}{OA}=\frac{3}{4}$

$∴OA=4，即A(4,0)$

$∵点A在直线l上$

$∴4k+3=0，解得k=-\frac{3}{4}$

$∴直线l的函数表达式为y=-\frac{3}{4}x+3$

$(2)(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$3.(2)解：如图，过点P作PC⊥y轴于点C\ $

$∴S_{△BOP}=\frac{1}{2}OB\cdot PC=6$

$∴PC=4$

$∴点P的横坐标为4或-4\ $

$又∵点P是直线l上的一个动点且不与点A，$

$B重合$

$∴点P的横坐标为-4$

$∴点P的纵坐标为-\frac{3}{4}×(-4)+3=6$

$∴点P的坐标为(-4,6)时,△BOP的面积是6$

$3.(3)解：存在满足条件的P,Q\ $

$∵OM⊥AB,AB= \sqrt{OA^{2}+OB^{2}}= \sqrt{4^{2}+3^{2}}=5$

$∴∠OMP=90°$

$∴OM=\frac{OA\cdot OB}{AB}=\frac{12}{5}$

$∴以O，P，Q为顶点的三角形与△OMP全$

$等时， ∠OQP=90°$

$分两种情况讨论如下$

$①若△OMP≌△PQO$

$∴PQ=OM=\frac{12}{5}$

$即点P的横坐标为-\frac{12}{5}或\frac{12}{5}$

$如图②和图③$

$\ -\frac{3}{4}×(-\frac{12}{5})+3=\frac{24}{5}$

$-\frac{3}{4}×\frac{12}{5}+3=\frac{6}{5}$

$∴点P的坐标为(-\frac{12}{5},\frac{24}{5})或(\frac{12}{5},\frac{6}{5})$

$②若△OMP≌△OQP$

$∴OQ=OM=\frac{12}{5}$

$即点P,Q的纵坐标均为-\frac{12}{5}或\frac{12}{5}$

$如图④和图⑤$

$由-\frac{3}{4}x+3=-\frac{12}{5}$

$解得x=\frac{36}{5}$

$-\frac{3}{4}x+3=\frac{12}{5}$

$解得x=\frac{4}{5}$

$∴点P的坐标为(\frac{36}{5}，-\frac{12}{5})或(\frac{4}{5}，\frac{12}{5})$

$综上，符合条件的点 P 的坐标为 (-\frac{12}{5},\frac{24}{5})或$

$(\frac{12}{5},\frac{6}{5})或(\frac{36}{5},-\frac{12}{5})或(\frac{4}{5},\frac{12}{5})$