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第31页

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$\begin{cases}{x=-2}\\{y=-4}\end{cases}$

$x≤-2$

$解：(3)在y=x-2中，令x=0，得y=-2,从而A(0,-2)$

$由点D(-2，-4)在直线y=4x+b上，得-4=4×(-2)+b$

$解得b=4$

$∴直线BC的函数表达式为y=4x+4$

$易知C(-1,0),B(0,4)$

$∴AB=6,OC=1,OB=4$

$∴S_{四边形OADC}=S_{△BAD}-S_{△BOC}=\frac{1}{2}×6×2-\frac{1}{2}×1×4=4$

$(4)存在$

$如图，当点E为直角顶点时，过点D作DE_1⊥x轴于点E_1$

$∵D(-2,-4)$

$∴E_1(-2,0)$

$当点C为直角顶点时，x轴上不存在满足条件的点E$

$当点D为直角顶点时，过点D作DE_2⊥CD交x轴于点E_2$

$设E_2(t,0)$

$∵C(-1,0),E_1(-2,0)$

$∴CE_2=-1-t,E_1E_2=-2-t$

$∵D(-2,-4)$

$∴DE_1=4,CE_1=-1-(-2)=1$

$在Rt△DE_1E_2中, DE_2^{2}=DE_1^{2}+E_1E_2^{2}=4^{2}+(-2-t)^{2}$

$=t^{2}+4t+20$

$在Rt△CDE_1中,CD^{2}=1^{2}+4^{2}=17$

$在Rt△CDE_2中,CE_2^{2}=DE_2^{2}+CD^{2}$

$即(-1-t)^{2}=t^{2}+4t+20+17，解得t=-18$

$∴E_2(-18,0)$

$由上可得，点E的坐标为(-2,0)或(-18,0)$