$解：(1)∵a=2,b=3,c=4$ $∴a^{2}=4,b^{2}=9,c^{2}=16$ $∵4+9=13≠16$ $∴a^{2}+b^{2}≠c^{2}$ $∴△ABC不是直角三角形$ $(2)∵a=5,b=7,c=9$ $∴a^{2}=25,b^{2}=49,c^{2}=81$ $∵25+49=74≠81$ $∴a^{2}+b^{2}≠c^{2}$ $∴△ABC不是直角三角形$ $(3)(4)（更多请点击查看作业精灵详解）$
$解：∵三角形三边长的比为3:4:5$ $∴可设该三角形的三边长分别为3x cm，$ $4xcm,5xcm$ $∵它的周长是60cm$ $∴3x+4x+5x=60，解得x=5$ $∴该三角形的三边长分别为15cm,20cm,$ $25cm\ $
$∵15^{2}+20^{2}=25^{2}$ $∴该三角形为直角三角形\ $ $∴这个三角形的面积为$ $\frac{1}{2}×15×20=150(cm^{2})$
$解：(1)∵在△ABC中，∠A=90°, AB=9, C=12$ $∴BC^{2}= AB^{2}+ AC^{2}=9^{2}+12^{2}=225$ $∴BC=15$ $(2)∵BC^{2}=15^{2}=225,BD^{2}=8^{2}=64,CD^{2}=17^{2}=289$ $∴BC^{2}+BD^{2}=289=CD^{2}$ $∴△BCD是直角三角形\ $ $∴S_{四边形ABDC}=S_{△ABC}+S_{△BCD}=\frac{1}{2}AB\cdot AC+\frac12BD\cdot BC$ $=\frac{1}{2}×9×12+\frac{1}{2}×8×15$ $=114$
$1.(3)解：∵a=15,b=8,c=17$ $∴a^{2}=225,b^{2}=64,c^{2}=289$ $∵225+64=289$ $∴a^{2}+b^{2}=c^{2}$ $∴△ABC是直角三角形，∠C=90°$
$1.(4)解：∵a=41,b=9,c=40\ $ $∴a^{2}=1681,b^{2}=81,c^{2}=1600$ $∵81+1600=1681$ $∴b^{2}+c^{2}=a^{2}$ $∴△ABC是直角三角形，∠A=90° $
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