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两边成比例
夹角相等
∠A=∠A' 
△ABC∽△A'B'C'
C
C
$\frac{40}{3}$
10
$证明:∵ △ABC为等边三角形，∴∠A=∠C=60°,BC=AB$
$∵AE=BE,∴ BC=2AE$
$∵\frac{AD}{AC}=\frac{1}{3},∴ CD=2AD$
$∴\frac{AD}{CD}=\frac{AE}{CB}=\frac{1}{2}$
$\ ∵ ∠A =∠C, ∴ △AED∽△CBD$
$∴∠AED=∠CBD$
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