零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 启东中学作业本八年级数学江苏版宿迁专版 › 第32页

第32页

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$110^{\circ}$

 证明：$\because$四边形$ABCD$是平行四边形，

 $\therefore AB// CD，$$AB = CD.$$\therefore\angle ABD=\angle CDB.$

 $\because AE// CF，$$\therefore\angle AEF=\angle CFE.$

 $\because\angle AEB = 180^{\circ}-\angle AEF，$$\angle CFD = 180^{\circ}-\angle CFE，$

 $\therefore\angle AEB=\angle CFD.$

 在$\triangle ABE$和$\triangle CDF$中，

$\begin{cases}\angle AEB=\angle CFD,\\\angle ABE=\angle CDF,\\AB = CD,\end{cases}$

 $\therefore\triangle ABE\cong\triangle CDF(\text{AAS}).$
$\therefore BE = DF.$

$52^{\circ}$