(1)证明:∵四边形 $ABCD$ 是平行四边形,
∴$AO = CO$,$BO = DO$。
∵$BE = FD$,∴$OE = OF$。
∴四边形 $AECF$ 是平行四边形。
(2)解:∵$BE = EF$,∴$S_{\triangle ABE}=S_{\triangle AEF}=2$。
∵四边形 $AECF$ 是平行四边形,
∴$S_{\triangle AEF}=S_{\triangle CDF}=2$,$EO = FO$。∴$S_{\triangle CFO}=1$。