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C
C
$3\sqrt{3}$
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证明：$\because$四边形$ABCD$是矩形，
$\therefore AB = CD，$$AB// CD.$$\therefore\angle BAE=\angle DCF.$
$\because BE\perp AC，$$DF\perp AC，$$\therefore\angle AEB=\angle CFD = 90^{\circ}.$
在$\triangle ABE$和$\triangle CDF$中，
$\begin{cases}\angle BAE=\angle DCF,\\\angle AEB=\angle CFD,\\AB = CD,\end{cases}$$\therefore\triangle ABE\cong\triangle CDF(\text{AAS}).$
$\therefore AE = CF.$$\therefore AE + EF=CF + EF，$即$AF = CE.$
A
B
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