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解：$(1) $设直角三角形的两条直角边的长分别为$a，$$b(a＞b)$

由题意，得$\begin {cases}a + b = 5\\a ^2+b^2=13\end {cases}$

∵$(a + b)^2=25=a^2+b^2+2ab$

把$a^2+b^2=13$代入可得$13 + 2ab = 25$

解得$ab = 6$

又∵$(a - b)^2=(a + b)^2-4ab=25 - 4×6 = 1$

∴中间小正方形的面积为$(a - b)^2=1$

$(2) $如图所示$($画分割线不唯一$)$