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C
B
解：​$(1)$​∵点​$A(a - 4，$​​$2 - 2a)$​在第二象限，∴​$\begin {cases}a - 4＜0 \\2 - 2a＞0 \end {cases}$​
∴​$a＜1$​
根据题意，得​$\vert a - 4\vert =\vert ^2 - 2a\vert ，$​解得​$a = - 2$​或​$a = 2($​不合题意，舍去)
∴点​$A$​的坐标为​$(-6，$​​$6)$​
​$(2)$​∵点​$M$​到​$y$​轴的距离是​$3，$​∴点​$M$​的横坐标为​$3$​或​$-3$​
又∵​$MN//x$​轴，∴点​$M$​的纵坐标为​$3$​
∴点​$M$​的坐标为​$(3，$​​$3)$​或​$(-3，$​​$3)$​
解：​$(1)$​如图所示，​$△A_{1}B_{1}C_{1}$​即为所求
​$(2) $​以​$B、$​​$C_{1}、$​​$B_{1}、$​​$C$​为顶点的四边形的面积为​$2×\frac 12×10×4 = 40$​
​$(3) (3，$​​$0)$​或​$(4，$​​$2)$​或​$(5，$​​$4)$​或​$(6，$​​$6)$​
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